Question

【題目】為了了解某市中學生參加“科普知識”競賽成績的情況，隨機抽查了部分參賽學生的成績，整理并制作出如下的統計表和統計圖，如圖所示，

組別	分數段（分）	頻數	頻率
A組		30	0.1
B組		90
C組			0.4
D組		60	0.2

請根據圖表信息解答下列問題：

（1）在表中： ， ；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）小明的成績是所有被抽查學生的中位數，據此推斷他的成績在 組；

（4）4個小組每組推薦1人，然后從4人中隨機抽取2人參加頒獎典禮，恰好抽中A、C兩組學生的概率是多少？并列表或畫樹狀圖說明．

Answer 1

【答案】（1）m=120，n=0.3（2）見解析（3）C（4）

【解析】分析：（1）先根據A組頻數及其頻率求得總人數，再根據頻率=頻數÷總人數可得m、n的值；
（2）根據（1）中所求結果即可補全頻數分布直方圖；
（3）根據中位數的定義即可求解；
（4）畫樹狀圖列出所有等可能結果，再找到抽中A、C的結果，根據概率公式求解可得．

詳解：（1）(1)∵本次調查的總人數為30÷0.1=300(人)，

∴m=300×0.4=120，n=90÷300=0.3，

故答案為：120，0.3；

（2）如圖所示

（3）(3)由于共有300個數據，則其中位數為第150、151個數據的平均數，

而第150、151個數據的平均數均落在C組，

∴據此推斷他的成績在C組，

故答案為：C；

（4）樹狀圖如下：

由樹狀圖可得，共有12種等可能情況，其中抽到A、C兩組同學的情況有2種．

∴抽中A、C兩組同學的概率為．