Question

當x=__________時，既是最簡二次根式又是同類二次根式。

Answer 1

-5

先根據兩根式的被開方數相同列出方程，從而解出x的值，再根據兩根式是最簡二次根式舍去不符合題意的x的值即可得出答案．
解：由題意得：x²+3x=x+15，
解得：x=3或-5，
又是最簡二次根式，
∴x只能取-5．
即當x=-5時，既是最簡根式又是同類根式．
故答案為：-5．
本題考查了同類二次根式及最簡二次根式的知識，屬于基礎題，要求我們掌握同類二次根式的被開方數相同及最簡二次根式的特點．