Question

24、某商場經銷一種成本為每千克40元的水產品，經市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少10千克．針對這種水產品的銷售情況，請解答以下問題．
（1）當銷售單價定為每千克55元，計算月銷售量和月銷售利潤；
（2）商場計劃在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？

Answer 1

分析：（1）銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少10千克．那么漲價5元，月銷售量就減少50千克．根據月銷售利潤=每件利潤×數量即可求出題目的結果；
（2）等量關系為：銷售利潤=每件利潤×數量，設單價應定為x元，根據這個等式即可列出方程，解方程即可．

解答：解：（1）月銷售量為500-5×10=450千克，
月利潤為（55-40）×450=6750元．
（2）設單價應定為x元，
得（x-40）[500-10×（x-50）]=8000，
解得：x₁=60，x₂=80．
當x=60時，月銷售成本為16000元，不合題意舍去．
∴x=80．
答：銷售單價應定為80元．

點評：此題考查的是一元二次方程的應用，首先讀懂題意，找到合適的等量關系，然后設出未知數正確列出方程是解決本題的關鍵．