【題目】下列說法正確的是（ ）
A. “明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨
B. 數據4，3，5，5，0的中位數和眾數都是5
C. 要了解一批鋼化玻璃的最少允許碎片數，應采用普查的方式
D. 若甲、乙兩組數中各有20個數據，平均數
=10，方差s2甲=1.25，s2乙=0.96，則說明乙組數據比甲組數據穩定
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【題目】某校九年級學習小組在探究學習過程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖
（1）所示位置放置放置，現將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點M，AC與EF交于點N，BC與EF交于點P．
（1）求證：AM=AN；
（2）當旋轉角α=30°時，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．
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【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，∠EAF=∠GAC.
（1）求證ΔADE∽ΔABC；
（2）若AD=3，AB=5，求
的值.
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【題目】閱讀下面內容：我們已經學習了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發現：
當a＞0，b＞0時：
∵（
）2=a﹣2
+b≥0
∴a+b≥2，當且僅當a=b時取等號．
請利用上述結論解決以下問題：
（1）請直接寫出答案：當x＞0時，x+
的最小值為 ．當x＜0時，x+的最大值為 ；
（2）若y=
，（x＞﹣1），求y的最小值；
（3）如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB、△COD的面積分別為4和9，求四邊形ABCD面積的最小值．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，AD平分∠CAE交⊙O于點D，且AE⊥CD，垂足為點E，BC＝3，CD＝3
（1）求證：直線CE是⊙O的切線；
（2）求⊙O的半徑；
（3）求弦AD的長．
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【題目】在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點B順時針旋轉角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點．
（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉過程中，線段BE與BF有怎樣的數量關系？并證明你的結論；
（2）如圖2，當α=30°時，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說明理由．
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【題目】某學習小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如下折線統計圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是（ ）
A. 袋中裝有大小和質地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球
B. 擲一枚質地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數是偶數
C. 先后兩次擲一枚質地均勻的硬幣，兩次都出現反面
D. 先后兩次擲一枚質地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點數之和是7或超過9
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【題目】綜合與探究
如圖，拋物線
的圖象經過坐標原點O，且與
軸的另一交點為(
，0).
(1)求拋物線的解析式；
(2)若直線
與拋物線相交于點A和點B(點A在第二象限)，設點A′是點A關于原點O的對稱點，連接A′B，試判斷ΔAA′B的形狀，并說明理由；
(3)在問題(2)的基礎上，探究：平面內是否存在點P，使得以點A，B，A′，P為頂點的四邊形是菱形？若存在直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知：如圖，在
中，
，
，
，
是斜邊
的中點，以為頂點，作
，
的兩邊交邊
于點
、
（點不與點
重合）
（1）當
時，求
的長度；
（2）當繞點轉動時，設
，
，求
關于
的函數解析式，并寫出的取值范圍.
（3）聯結
，是否存在點，使△
與△
相似？若存在，請求出此時的長度；若不存在，請說明理由.
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