Question

你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的粗細（橫截面積）x（mm²）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)面條粗1.6mm²時，面條的總長度是多少米？

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意，y與x的關(guān)系為乘積一定，為面團的體積，故y與x的關(guān)系是反比例函數(shù)關(guān)系，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；進一步求解可得答案．

解答：解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

k

x

，
將x=4，y=32代入上式，
解得：k=4×32=128，
∴y=

128

x

；
答：y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=

128

x

．

（2）當(dāng)x=1.6時，y=

128

1.6

=80，
答：當(dāng)面條粗1.6mm²時，面條的總長度是80米．

點評：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．