【題目】如圖，（1）寫出△ABC的各頂點坐標；
（2）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；
（3）寫出△ABC關于x軸對稱的三角形的各頂點坐標.
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【題目】新知學習，若一條線段把一個平面圖形分成面積相等的兩部分，我們把這條段線做該平面圖形的二分線解決問題:
（1）①三角形的中線、高線、角平分線中，一定是三角形的二分線的是_______
②如圖1，已知△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E，F分別在AB，DC上，連接EF，與AD交于點G，若
則EF_____(填“是”或“不是”)△ABC的一條二分線.并說明理由.
(2)如圖2，四邊形ABCD中，CD平行于AB，點G是AD的中點，射線CG交射線BA于點E，取EB的中點F，連接CF.求證:CF是四邊形ABCD的二分線.
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【題目】已知△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝11，任作一條直線將△ABC分成兩個三角形，若其中有一個三角形是等腰三角形，則這樣的直線最多有（ ）
A.5條B.6條C.7條D.8條
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【題目】已知，如圖：正方形ABCD，將Rt△EFG斜邊EG的中點與點A重合，直角頂點F落在正方形的AB邊上，Rt△EFG的兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點，（點P與點F重合），如圖1所示：
（1）求證：EP2+GQ2=PQ2；
（2）若將Rt△EFG繞著點A逆時針旋轉α（0°＜α≤90°），兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點，如圖2所示：判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間是否存在什么確定的相等關系？若存在，證明你的結論．若不存在，請說明理由；
（3）若將Rt△EFG繞著點A逆時針旋轉α（90°＜α＜180°），兩直角邊所在的直線分別交BA、AD兩邊延長線于P、Q兩點，并判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間存在何種確定的相等關系？按題意完善圖3，請直接寫出你的結論（不用證明）．
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【題目】已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．
（1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE=CG；
（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．
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【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿低端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1： 
，則大樓AB的高度為________米．
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【題目】如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，點D從B點出發沿B→A方向在線段BA上以a cm/s速度運動，與此同時，點E從線段BC的某個端點出發，以b cm/s速度在線段BC上運動，當D到達A點后，D、E運動停止，運動時間為t（秒）．
（1）如圖1，若a=b=1，點E從C出發沿C→B方向運動，連AE、CD，AE、CD交于F，連BF．當0＜t＜6時：
①求∠AFC的度數；
②求
的值；
（2）如圖2，若a=1，b=2，點E從B點出發沿B→C方向運動，E點到達C點后再沿C→B方向運動．當t≥3時，連DE，以DE為邊作等邊△DEM，使M、B在DE兩側，求M點所經歷的路徑長．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD是高，E、F分別是AB、AC的中點．
（1）AB=6，AC=4，求四邊形AEDF的周長；
（2）EF與AD有怎樣的位置關系？證明你的結論．
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