Question

【題目】如圖，∠BOC=9°，點A在OB上，且OA=1，按下列要求畫圖：

以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A1，得第1條線段AA1；再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點A2，得第2條線段A1A2；再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A3，得第3條線段A2A3；…這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n=______．

Answer 1

【答案】 9

【解析】試題分析：根據等腰三角形的性質和三角形外角的性質依次可得∠A1AB的度數，∠A2A1C的度數，∠A3A2B的度數，∠A4A3C的度數，…，依此得到規律，再根據三角形外角小于90°即可求解．

解：由題意可知：AO=A1A，A1A=A2A1，…，

則∠AOA1=∠OA1A，∠A1OA2=∠A1A2A，…，

∵∠BOC=9°，

∴∠A1AB=18°，∠A2A1C=27°，∠A3A2B=36°的度數，∠A4A3C=45°，…，

∴9°n＜90°，

解得n＜10．

由于n為整數，故n=9．

故選B．