【題目】如圖是一份汽車票價表，李麗星期一、三、五要乘汽車上下班，星期二、四乘汽車上班，而搭朋友的車回家；她應該買什么樣的票合算？如果周末她要乘汽車去公園，那么她選哪種票合算？
汽車公司票價表
單程票 |
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周票 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AB=4．動點P從A點出發，以每秒π個單位的速度在⊙O上按順時針方向運動一周．設動點P的運動時間為t秒，點C是圓周上一點，且∠AOC=40°，當t=秒時，點P與點C中心對稱，且對稱中心在直徑AB上．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：
（1）∠BAE的度數；
（2）∠DAE的度數；
（3）探究：小明認為如果條件∠B=70°，∠C=30°改成∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度數？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：把一個半圓與拋物線的一部分組成的封閉圖形稱為“蛋圓”．
如圖，拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交于點A，B，與y軸交于點D，以AB為直徑，在x軸上方作半圓交y軸于點C，半圓的圓心記為M，此時這個半圓與這條拋物線x軸下方部分組成的圖形就稱為“蛋圓”．
（1）直接寫出點A，B，C的坐標及“蛋圓”弦CD的長；
A ， B ， C ， CD=；
（2）如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．
①求經過點C的“蛋圓”切線的解析式；
②求經過點D的“蛋圓”切線的解析式；
（3）由（2）求得過點D的“蛋圓”切線與x軸交點記為E，點F是“蛋圓”上一動點，試問是否存在S△CDE=S△CDF ， 若存在請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）點P是“蛋圓”外一點，且滿足∠BPC=60°，當BP最大時，請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），△AOB為等邊三角形，P是x軸上一個動點（不與原O重合），以線段AP為一邊在其右側作等邊三角形△APQ．
（1）求點B的坐標；
（2）在點P的運動過程中，∠ABQ的大小是否發生改變？如不改變，求出其大小；如改變，請說明理由．
（3）連接OQ，當OQ∥AB時，求P點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面一段：
計算
觀察發現，上式從第二項起，每項都是它前面一項的
倍，如果將上式各項都乘以，所得新算式中除個別項外，其余與原式中的項相同，于是兩式相減將使差易于計算．
解：設
，①
則
，②
②-①得
，則
．
上面計算用的方法稱為“錯位相減法”，如果一列數，從第二項起每一項與前一項之比都相等（本例中是都等于），那么這列數的求和問題，均可用上述“錯位相減”法來解決．
下面請你觀察算式
是否具備上述規律？若是，請你嘗試用“錯位相減”法計算上式的結果．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程x2－2（k－3）x＋k2－4k－1＝0．
（1）若這個方程有實數根，求k的取值范圍；
（2）若這個方程有一個根為1，求k的值；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為a的正方形ABCD中，E、F是邊AD,AB上兩點（與端點不重合），且AE=BF.連接CE,DF相交于點M,
（1）當E為邊AD的中點時，則DF的長為 （用含a的式子表示）
（2）求證：∠MCB+∠MFB=180°.
（3）點M能成為DF的中點嗎？如果能，求出此時CM的長（用含a的式子表示）；如果不能，說明理由.
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