Question

【題目】任選一題作答，只計一題的成績：

一、如圖，某工廠和一條筆直的公路，原有兩條路，可以到達，經測量，，，現需要修建一條新公路，使到的距離最短．請你幫設計一種方案，并求新建公路的長．

二、如圖，，，， ，．

（1）試判斷以點，，為頂點的三角形的形狀，并說明理由；

（2）求該圖的面積．

Answer 1

【答案】一.480；二.（1） 是直角三角形（2）24

【解析】

一、根據運用勾股定理的逆定理得到，再利用等面積法即可求得BD的長度；

二：（1）連接，根據勾股定理算出AC的長度，再根據得到是直角三角形；

(2)根據該圖的面積求解即可得到答案；

一．解：過作，垂足為，

∵，

，

（勾股定理的逆定理），

，

即，

解得，

答：新建的路的長為．

二．解：（1）連接，

由勾股定理可知，，

又，

是直角三角形

（2）該圖的面積，

，

．

答：該圖的面積為24 ．