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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝

的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是

A．它們的函數(shù)值y隨著x的增大而增大

B．它們的函數(shù)值y隨著x的增大而減小

C．k＜0

D．它們的自變量x的取值為全體實(shí)數(shù)

試題分析：：A、反比例函數(shù)的增減性必須強(qiáng)調(diào)在每個(gè)象限內(nèi)，故錯(cuò)誤；
B、反比例函數(shù)的增減性必須強(qiáng)調(diào)在每個(gè)象限內(nèi)，故錯(cuò)誤；
C、都位于二四象限，所以k＜0，故正確；
D、反比例函數(shù)自變量x≠0，所以它們的自變量x的取值為x≠0的全體實(shí)數(shù)，錯(cuò)誤．
故選C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)

（x > 0，k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1,4），點(diǎn)B（m , n），其中m＞1， AM⊥x軸，垂足為M，BN⊥y軸，垂足為N，AM與BN的交點(diǎn)為C．
（1）寫(xiě)出反比例函數(shù)解析式；
（2）求證：∆ACB∽∆NOM；
（3）若∆ACB與∆NOM的相似比為2，求出B點(diǎn)的坐標(biāo)及AB所在直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，A₁B₁和A₂B₂是水面上相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線段）．甲是一名游泳運(yùn)動(dòng)健將，乙是一名游泳愛(ài)好者，甲在賽道A₁B₁上從A₁處出發(fā)，到達(dá)B₁后，以同樣的速度返回A₁處，然后重復(fù)上述過(guò)程；乙在賽道A₂B₂上以2m/s的速度從B₂處出發(fā)，到達(dá)A₂后以相同的速度回到B₂處，然后重復(fù)上述過(guò)程（不考慮每次折返時(shí)的減速和轉(zhuǎn)向時(shí)間）．若甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，設(shè)離開(kāi)池邊B₁B₂的距離為y（m），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），甲游動(dòng)時(shí)，y（m）與t（s）的函數(shù)圖象如圖2所示．
（1）賽道的長(zhǎng)度是 m，甲的速度是 m/s；
（2）分別寫(xiě)出甲在

和

時(shí)，y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式：
當(dāng)

，y= ；當(dāng)

時(shí)，y= ；
（3）在圖2中畫(huà)出乙在2分鐘內(nèi)的函數(shù)大致圖象（用虛線畫(huà)）；
（4）請(qǐng)你根據(jù)（3）中所畫(huà)的圖象直接判斷，若從甲、乙兩人同時(shí)開(kāi)始出發(fā)到2分鐘為止，甲、乙共相遇了幾次？2分鐘時(shí)，乙距池邊B₁B₂的距離為多少米。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

反比例函數(shù)

與一次函數(shù)

的圖像的一個(gè)交點(diǎn)是（1，k），則

的值為( )

A．﹣2

B．2

C．﹣3

D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=（m+3）x+m-4，y隨x的增大而增大，
（1）求m的取值范圍；
（2）如果這個(gè)一次函數(shù)又是正比例函數(shù)，求m的值；
（3）如果這個(gè)一次函數(shù)的圖象與y軸正半軸有交點(diǎn)，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

2013年4月20日08時(shí)02分在四川雅安蘆山縣發(fā)生7.0級(jí)地震，人民生命財(cái)產(chǎn)遭受重大損失．某部隊(duì)接到上級(jí)命令，乘車前往災(zāi)區(qū)救援，前進(jìn)一段路程后，由于道路受阻，車輛無(wú)法通行，通過(guò)短暫休整后決定步行前往．則能反映部隊(duì)與災(zāi)區(qū)的距離

（千米）與時(shí)間

（小時(shí)）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　　）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（

，0），B（2，0），若點(diǎn)C在一次函數(shù)

的圖象上，且△ABC為直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有（）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：

類型價(jià)格	進(jìn)價(jià)(元/盞)	售價(jià)(元/盞)
A型	30	45
B型	50	70

(1)若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？
(2)若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正比例函數(shù)y₁與反比例函數(shù)y₂相交于點(diǎn)E（﹣1，2），若y₁＞y₂＞0，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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