Question

【題目】為加強(qiáng)學(xué)生的文化素養(yǎng)，陽(yáng)光書店與學(xué)校聯(lián)合開展讀書活動(dòng)，書店購(gòu)進(jìn)了一定數(shù)量的名著A和B兩種圖書到學(xué)校進(jìn)行銷售，其中A的標(biāo)價(jià)是45元，比B的標(biāo)價(jià)多25元，A的進(jìn)價(jià)是B的進(jìn)價(jià)的.為此，學(xué)校劃撥了1800元用于購(gòu)買A，劃撥了800元用于購(gòu)買B.

(1)陽(yáng)光書店在此次銷售中盈利不低于800元，則名著B的進(jìn)價(jià)最多是多少元？

(2)陽(yáng)光書店為支持學(xué)校的讀書活動(dòng)，決定將A、B兩種名著的標(biāo)價(jià)都下降m%后賣給學(xué)校，這樣，學(xué)校購(gòu)買名著A的數(shù)量不變，B還可多買2m本，且總購(gòu)書款不變，求m的值．

Answer 1

【答案】(1) 名著B的進(jìn)價(jià)最多是18元；(2)m的值為35.

【解析】試題分析：（1）設(shè)名著B的進(jìn)價(jià)是x元，則名著A的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題中存在的不等關(guān)系：兩種名著的利潤(rùn)不少于800元，列出不等式求解即可；

（2）先分別計(jì)算出A、B兩種名著原來(lái)各購(gòu)買的本數(shù)，然后根據(jù)降價(jià)后的等量關(guān)系：學(xué)校購(gòu)買名著A（數(shù)量不變）的總價(jià)+B（40+2m）本的總價(jià)=1800+800，列出方程求解即可.

試題解析：（1）設(shè)名著B的進(jìn)價(jià)是x元，則名著A的進(jìn)價(jià)是x元．

根據(jù)題意得，×(45－x)＋×[(45－25)－x]≥800，

解得，x≤18，

答：名著B的進(jìn)價(jià)最多是18元．

（2）購(gòu)買名著A的數(shù)量為= 40(本)，

購(gòu)買名著B的數(shù)量為＝40(本)，

根據(jù)題意得，40×45(1－m%)＋(40＋2m)·20(1－m%)＝1800＋800，

解得，m1＝0(舍)，m2＝35，

答：m的值為35.