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先閱讀下列短文,再解決后面的問題.

3123是一個很大的數,怎樣求出它的末位數字呢?

我們依次計算一下31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,……觀察其末位數字的變化,尋找其中的規律,從而用歸納的方法得出結論:它們的末位數字不斷循環出現3、9、7、1,周期為4.于是將指數123表示成30×4+3,得出3123和33的末位數字是相同的結論,即3123的末位數字為7.

(1)運用上面得出的規律,分別說出23123,123123,19931994,19932001的末尾數字是幾?

(2)當m是怎樣的多位數時,mn(n為正整數)的末位數字是不變的?

(3)運用上面的方法求出19941995,19981999,19972001的末位數字.

答案:
解析:

  (1)7,7,9,3

  (2)當m的末位數字是0、1、5、6時,mn的未位數字不變.

  (3)19941995,19981999,19972001的末位數分別為4,2,7


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

先閱讀下列材料,再解答后面的問題.
材料:密碼學是一門很神秘、很有趣的學問,在密碼學中,直接可以看到的信息稱為明碼,加密后的信息稱為密碼,任何密碼只要找到了明碼與密碼的對應關系--密鑰,就可以破譯它.
密碼學與數學是有關系的.為此,八年一班數學興趣小組經過研究實驗,用所學的一次函數知識制作了一種密鑰的編制程序.他們首先設計了一個“字母--明碼對照表”:
字母 A B C D E F G H I J K L M
明碼 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
字母 N O P Q R S T U V W X Y Z
明碼 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13 24 25 26
例如,以y=3x+13為密鑰,將“自信”二字進行加密轉換后得到下表:
漢字
拼音 Z I X I N
明碼:x 26 9 24 9 14
密鑰:y=精英家教網
密碼:y 91 40      
因此,“自”字加密轉換后的結果是“9140”.
問題:
(1)請你求出當密鑰為y=3x+13時,“信”字經加密轉換后的結果;
(2)為了提高密碼的保密程度,需要頻繁地更換密鑰.若“自信”二字用新的密鑰加密轉換后得到下表:
漢字
拼音 Z I X I N
明碼:x 26 9 24 9 14
密鑰:y=精英家教網
密碼:y 70 36      
請求出這個新的密鑰,并直接寫出“信”字用新的密鑰加密轉換后的結果.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

(本題滿分8分)先閱讀讀短文,再解答短文后面的問題:

在幾何學中,通常用點表示位置,用線段的長度表示兩點間的距離,用一條射線表示一個方向。在線段的兩個端點中(如圖),如果我們規定一個順序:為始點,為終點,我們就說線段具有射線的方向,線段叫做有向線段,記作,線段的長度叫做有向線段的長度(或模),記作

有向線段包含三個要素:始點、方向和長度,知道了有向線段的始點,它的終點就被方向和長度一確定。解答下列問題:

1.(1)在平面直角坐標系中畫出有向線段(有向線段與軸的長度單位相同),軸的正半軸的夾角是,且與軸的正半軸的夾角是

2.(2)若的終點的坐標為(3,),求它的模及它與軸的正半軸的夾角 的度數。

                            

 

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

(本題滿分8分)先閱讀讀短文,再解答短文后面的問題:
在幾何學中,通常用點表示位置,用線段的長度表示兩點間的距離,用一條射線表示一個方向。在線段的兩個端點中(如圖),如果我們規定一個順序:為始點,為終點,我們就說線段具有射線的方向,線段叫做有向線段,記作,線段的長度叫做有向線段的長度(或模),記作
有向線段包含三個要素:始點、方向和長度,知道了有向線段的始點,它的終點就被方向和長度一確定。解答下列問題:

【小題1】(1)在平面直角坐標系中畫出有向線段(有向線段與軸的長度單位相同),軸的正半軸的夾角是,且與軸的正半軸的夾角是
【小題2】(2)若的終點的坐標為(3,),求它的模及它與軸的正半軸的夾角 的度數。

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科目:初中數學 來源:2011年湖北省中考模擬數學卷 題型:解答題

(本題滿分8分)先閱讀讀短文,再解答短文后面的問題:

在幾何學中,通常用點表示位置,用線段的長度表示兩點間的距離,用一條射線表示一個方向。在線段的兩個端點中(如圖),如果我們規定一個順序:為始點,為終點,我們就說線段具有射線的方向,線段叫做有向線段,記作,線段的長度叫做有向線段的長度(或模),記作

有向線段包含三個要素:始點、方向和長度,知道了有向線段的始點,它的終點就被方向和長度一確定。解答下列問題:

1.(1)在平面直角坐標系中畫出有向線段(有向線段與軸的長度單位相同),軸的正半軸的夾角是,且與軸的正半軸的夾角是

2.(2)若的終點的坐標為(3,),求它的模及它與軸的正半軸的夾角 的度數。

                            

 

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同步練習冊答案
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