Question

【題目】已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（2，1）
（1）求該函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)2＜x＜4時(shí)，求y的取值范圍（直接寫出結(jié)果）．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），

∴k=2×1=2，

∴該函數(shù)的表達(dá)式為y= ；

（2）解：∵y= ，

∴x= ，

∵2＜x＜4，

∴2＜ ＜4，

則2y＜2且2＜4y，

解得： ＜y＜1．

【解析】（1）運(yùn)用待定系數(shù)法，把M坐標(biāo)代入即可；（2）由反比例函數(shù)關(guān)系式，把x代換為y的代數(shù)式表示，求出y的范圍.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解反比例函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小； 當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大．