【題目】用適當的方法解下列方程：
(1)(6x－1)2＝25；
(2)x2－2x＝2x－1；
(3)x2－
x＝2；
(4)x(x－7)＝8(7－x)．
【答案】(1) x1＝1，x2＝－
；(2) x1＝2＋
，x2＝2－
；(3)x1＝
，x2＝
；
(4) x1＝7，x2＝－8.
【解析】試題分析：(1)、兩邊直接開平方得出方程的解；(2)、首先將方程的左邊轉化為含有x的項，右邊保留常數項，然后利用配方法求出方程的解；(3)、首先將方程轉化為一般式，然后利用公式法得出方程的解；(4)、首先將方程進行移項，然后利用提取公因式將方程進行因式分解，從而得出方程的解．
試題解析：解：(1)兩邊開平方，得6x－1＝±5，即6x－1＝5或6x－1＝－5，∴x1＝1，x2＝－
；
(2)移項，得x2－4x＝－1，配方，得x2－4x＋4＝－1＋4，即(x－2)2＝3，兩邊開平方，得x－2＝±
，即x－2＝
或x－2＝－
，∴x1＝2＋
，x2＝2－
；
(3)將原方程化為一般形式，得x2－
x－2＝0.∴b2－4ac＝(－
)2－4×1×(－2)＝10，∴x＝
，∴x1＝
，x2＝
；
(4)移項，得x(x－7)＋8(x－7)＝0，變形，得(x－7)(x＋8)＝0，∴x－7＝0或x＋8＝0，∴x1＝7，x2＝－8.
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，AB=6，CD=4，BC的延長線與AD的延長線交于點E．
（1）若∠A=60°，求BC的長；
（2）若sinA=
，求AD的長．
（注意：本題中的計算過程和結果均保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=kx+2與x軸，y軸分別交于點A（﹣1，0）和點B，與反比例函數y=
的圖象在第一象限內交于點C（1，n）．
（1）求一次函數y=kx+2與反比例函數y=的表達式；
（2）過x軸上的點D（a，0）作平行于y軸的直線l（a＞1），分別與直線y=kx+2和雙曲線y=交于P、Q兩點，且PQ=2QD，求點D的坐標．
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【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y=
（n為常數，且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）記兩函數圖象的另一個交點為E，求△CDE的面積；
（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．
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【題目】如圖，已知正方形ABCD中，AB＝4，點E，F在對角線BD上，AE∥CF．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若∠ABE＝2∠BAE，求DF的長．
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【題目】如圖，在△ABC的邊AB，AC的外側分別作等邊△ABD和等邊△ACE，連接DC，BE．
（1）求證：DC＝BE；
（2）若BD＝3，BC＝4， BD⊥BC于點B，請求出△ABC的面積．
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【題目】在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標有數字－2、l、2，它們除了數字不同外，其它都完全相同.
（1）隨機地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球為標有數字l的小球的概率為 .
（2）小紅先從布袋中隨機摸出一個小球，記下數字作為
的值，再把此球放回袋中攪勻，由小亮從布袋中隨機摸出一個小球，記下數字作為
的值，請用樹狀圖或表格列出
、
的所有可能的值，并求出直線
不經過第四象限的概率.
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【題目】如圖1，E，F分別為線段AC上的兩個動點，且
于E，
于F．若
，
，BD交AC于點M．
（1）求證：
，
.
（2）當點E，F移動至圖2所示的位置時，其余條件不變，上述結論是否成立？如果成立，請直接給出結論，如果不成立，請說明理由．
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