【題目】已知：一次函數圖象如圖，
（1）求一次函數的解析式；
（2）若點P為該一次函數圖象上一動點，且點A為該函數圖象與x軸的交點，若S△OAP＝2，求點P的坐標．
【答案】（1）y＝﹣x+1；（2）P點坐標為（﹣3，4）或（5，﹣4）．
【解析】
（1）利用待定系數法求一次函數解析式；
（2）先計算出函數值為0所對應的自變量的值得到A點坐標，設P（t，-t+1），根據三角形面積公式得到
×1×|-t+1|=2，然后解絕對值方程求出t即可得到P點坐標．
（1）設一次函數解析式為y＝kx+b，
把（﹣2，3）、（2，﹣1）分別代入得
，解得
，
所以一次函數解析式為y＝﹣x+1；
（2）當y＝0時，﹣x+1＝0，解得x＝1，則A（1，0），
設P（t，﹣t+1），
因為S△OAP＝2，
所以×1×|﹣t+1|＝2，解得t＝﹣3或t＝5，
所以P點坐標為（﹣3，4）或（5，﹣4）．
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輕巧奪冠周測月考直通名校系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，E，F是正方形ABCD的對角線AC上的兩點，且AE＝CF.
(1)求證：四邊形BEDF是菱形；
(2)若正方形ABCD的邊長為4，AE＝
，求菱形BEDF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，等腰直角三角形OAB的斜邊AO在x軸上
，
，點B的坐標為
．
（1）求A點坐標；
（2）過B作
軸于C，點D從B出發沿射線BC以每秒2個單位的速度運動，連接AD、OD，動點D的運動時間為t，
的面積為S，求S與t的數量關系，并直接寫出t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當點D運動到x軸下方時，延長AB交y軸于E，過E作
于H，在x軸正半軸上取點F，連接BF交EH于G，
，當
時，求點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓⊙O的半徑為1，等腰直角三角形ABC的頂點B的坐標為（2，0），∠CAB=90°，AC=AB，頂點A在⊙O上運動，當直線AB與⊙O相切時，A點的坐標為____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：
問題：已知方程x2+x﹣1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設所求方程的根為y，則y=2x，所以x=
，把x=
，代入已知方程，
得（
）2 +
﹣1=0．
化簡，得y2+2y﹣4=0，
故所求方程為y2+2y﹣4=0
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：
（1）已知方程x2+2x﹣1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數，則所求方程為 ；
（2）已知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不等于零的實數根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ADB＝∠ACB＝90°，AC與BD相交于點O，且OA＝OB，下列結論：①AD＝BC；②AC＝BD；③∠CDA＝∠DCB；④CD∥AB，其中正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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