Question

【題目】如圖所示，在△ABC中，點D是BC上一點，∠BAD=80°，AB=AD=DC，則∠C的大小為（ ）

A.50°
B.40°
C.20°
D.25°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵AB=AD，
∴∠B=∠ADB，
由∠BAD=80°得∠B= =50°=∠ADB，
∵AD=DC，
∴∠C=∠ACD，
∴∠C= ∠ADB=25°
故選D．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用三角形的內(nèi)角和外角和等腰三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）．