Question

【題目】如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形(A類)、長為a寬為b的長方形(B類)以及邊長為b的大正方形(C類)，發現利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式． 比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2

(1)取圖①中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形，使它的邊長分別為(2a+b)、(a+2b)，不畫圖形，試通過計算說明需要C類卡片多少張；

(2)若取其中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形，使它的面積等于a2＋5ab＋4b2，畫出這個長方形，并根據圖形對多項式a2＋5ab＋4b2進行因式分解；

(3) 如圖③，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個矩形的兩邊長（x>y），觀察圖案并判斷，將正確關系式的序號填寫在橫線上______ _____（填寫序號）

①．xy = ②．x+y=m ③．x2－y2=m·n ④．x2+y2 =

Answer 1

【答案】（1）2；（2）畫圖得；（3）①②③④

【解析】試題分析：(1)、根據C類圖形的面積為，然后根據多項式乘法公式得出C類圖形的張數；(2)、根據等積法得出因式分解的結果；(3)、根據等積法得出相等的式子.

試題解析：（1）∵

∴需要C類卡片2張；

（2）a2＋5ab＋4b2=(a+b) (a+4b)

（3）①②③④