Question

21、2008年5月12日14點28分，四川省汶川縣發生了8.0級的特大地震，全國人民紛紛向災區伸出了援助之手，我縣某中學七年級甲乙兩班在向“地震災區獻愛心”的捐款活動中，兩班捐款的總數相同，甲乙兩班學生總人數為84人．已知甲班有一人捐100元，其余每人都捐16元；乙班有一人捐8元，其余每人都捐20元．求甲乙兩班學生人數各是多少人？兩班共捐款多少元？

Answer 1

分析：設甲班的人數x人，乙班有（84-x）人，根據甲班的捐款總數=乙班的捐款總數，列方程求解，再甲班的捐款總數+乙班的捐款總數，求得兩班共捐款數．

解答：解：設甲班的人數x人，則乙班有（84-x）人，
根據題意得：100+16（x-1）=8+20（84-x-1）
解得：x=44，
∴84-x=84-44=40（人），
所以甲班的捐款總數：100+16（x-1）=100+16×（44-1）=788（元），
兩班共捐款：2×788=1576（元）．
答：甲乙兩班學生人數分別是44人，40人，兩班共捐款1576元．

點評：解題關鍵是弄清題意，合適的等量關系，列出方程組．注意本題中“兩班捐款的總數相同”這一隱含的相等關系．