Question

【題目】小麗和小明上山游玩，小麗乘纜車(chē)，小明步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車(chē)終點(diǎn)會(huì)合．已知小明行走到纜車(chē)終點(diǎn)的路程是纜車(chē)到山頂?shù)木�(xiàn)路長(zhǎng)的2倍，小麗在小明出發(fā)后1小時(shí)才乘上纜車(chē)，纜車(chē)的平均速度為190m/min．設(shè)小明出發(fā)x min后行走的路程為y m．圖中的折線(xiàn)表示小明在整個(gè)行走過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系．

（1）小明行走的總路程是 m，他途中休息了 min．

（2）①當(dāng)60≤x≤90時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)小麗到達(dá)纜車(chē)終點(diǎn)時(shí)，小明離纜車(chē)終點(diǎn)的路程是多少？

Answer 1

【答案】（1）3800，30；（2）①y=60x﹣1600；②小明離纜車(chē)終點(diǎn)的路程是1200m．

【解析】

試題分析：（1）由函數(shù)圖象可以直接得出小明行走的路程是3800米，途中休息了30分鐘；

（2）①設(shè)當(dāng)60≤x≤90時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；

②由路程÷速度=時(shí)間就可以得出小麗到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間，將這個(gè)時(shí)間代入（2）的解析式就可以求出小明行走的路程．

解：（1）由函數(shù)圖象，得

小亮行走的總路程是3800米，途中休息了60﹣30=30分鐘．

故答案為：3800，30；

（2）①設(shè)當(dāng)60≤x≤90時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

∵圖象過(guò)點(diǎn)（60，2000），（90，3800），

∴，

解得，

∴y=60x﹣1600；

②∵小明行走到纜車(chē)終點(diǎn)的路程是纜車(chē)到山頂?shù)木�(xiàn)路長(zhǎng)的2倍，小麗在小明出發(fā)后1小時(shí)才乘上纜車(chē)，纜車(chē)的平均速度為190m/min，

∴小麗行駛的路程為；3800÷2=1900m，行駛的時(shí)間為：1900÷190=10min．

∴小麗到達(dá)終點(diǎn)，小明行駛的時(shí)間為：60+10=70min．

∴將x=70代入y=60x﹣1600得，y=60×70﹣1600=2600．

∴小明離纜車(chē)終點(diǎn)的路程是：3800﹣2600=1200m．

答：小明離纜車(chē)終點(diǎn)的路程是1200m．