Question

（1）若sin（α+45°）=

3

2

，則cos（45°-α）的值為______；
（2）若tanα=3，則

sinα-cosα

2sinα+cosα

=______．

Answer 1

（1）∵sin（α+45°）=

3

2

，
∴α+45°=60°，
則α=15°，
∴cos（45°-α）=cos30°=

3

2

；
（2）
根據tanα=3，設AB=1，BC=3，
則AC=

12+32

=

10

，
則sinα=

BC

AC

=

3

10

=

3 10

10

，
cosα=

AB

AC

=

1

10

，
則

sinα-cosα

2sinα+cosα

=

3 10 10 - 10 10

2× 3 10 10 + 10 10

=

2

7

．
故答案為：

3

2

，

2

7

．