Question

已知線段AB=20cm，PA+PB=30cm，下列說法正確的是（　　）

A．點P不能在直線AB上

B．點P只能在直線AB外

C．點P只能在線段AB延長線上

D．點P不能在線段AB上

Answer 1

分析：分點P在線段AB上，直線AB外，以及線段BA的延長線，線段AB的延長線上分別求解即可．

解答：解：點P在線段AB上時，PA+PB=AB=20cm，
∵PA+PB=30cm，
∴點P不能在線段AB上；
點P在直線AB外，一定能找到AB=20cm，PA+PB=30cm的點P；
點P在線段BA的延長線上，如圖1，若PA=5cm，則PB=AB+PA=25cm，
所以，PA+PB=5+25=30cm；
點P在線段AB的延長線上，如圖2，若PB=5cm，則PA=AB+PB=20+5=25cm，
所以，PA+PB=25+5=30cm．
綜上所述，點P可以在線段AB的延長線上，BA的延長線上，直線AB外，不能在線段AB上．
故選D．

點評：本題考查了線段的長短比較，分情況討論求出點P的位置的所有可能存在的位置是解題的關鍵．