Question

（2013•歷城區一模）若關于x的方程x²-2x+m=0有一根為3，則m=

-3

．

Answer 1

分析：根據一元二次方程的解的定義，將x=3代入關于x的方程x²-2x+m=0，列出關于m的方程，通過解該方程即可求得m的值．

解答：解：∵關于x的方程x²-2x+m=0有一根為3，
∴x=3滿足該方程，
∴3²-2×3+m=0，即3+m=0，
解得m=-3．
故答案為-3．

點評：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．即用這個數代替未知數所得式子仍然成立．