Question

如圖（1），∠ABC=90°，O為射線BC上一點，OB = 4，以點O為圓心，長為半徑作⊙O交BC于點D、E．

1.當射線BA繞點B按順時針方向旋轉多少度時與⊙O相切？請說明理由．

2.若射線BA繞點B按順時針方向旋轉60⁰時與⊙O相交于M、N兩點，如圖（2），求的長。

 

Answer 1

 

1.旋轉45°或135°

2.

解析:解：（1）當射線BA繞點B按順時針方向旋轉45度°或135°時與⊙O相切……（2分）

理由如下：如圖，設切點為F，連OF.則OF⊥BF，

在直角三角形OBF中，∴∠ABF=45°.（4分）

（2）過O畫OH⊥MN于H，易知∠AOB=30°，∴OH=OB=2

在直角三角形OMH中，OM……

∴的長為=．