Question

為了使同學們更好地解答本題，我們提供了思路點撥，你可以依照這個思路填空，并完成本題解答的全過程，當然你也可以不填空，只需按照解答的一般要求，進行解答即可．
如圖，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，延長BC，使CE=CD，連接DE，求證：BC+DC=AC．
思路點撥：
（1）由已知條件AB=AD，∠BAD=60°，可知：△ABD是______三角形；
（2）同理由已知條件∠BCD=120°得到∠DCE=______，且CE=CD，可知______；
（3）要證BC+DC=AC，可將問題轉化為兩條線段相等，即______=______；
（4）要證（3）中所填寫的兩條線段相等，可以先證明…．請你完成證明過程：

Answer 1

（1）連接BD，
∵AB=AD，∠BAD=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
故答案為：等邊．

（2）∵∠BCD=120°，
∴∠DCE=180°-∠BCD=180°-120°=60°，
∵CE=CD，
∴△DCE是等邊三角形，
故答案為：60°，△DCE是等邊三角形．

（3）證明：∵等邊三角形ABD和DCE，
∴AD=BD，CD=DE，∠ADB=∠CDE=60°，
∴∠ADB+∠BDC=∠CDE+∠BDC，
即∠ADC=∠BDE，
在△ADC和△BDE中，

AD=BD ∠ADC=∠BDE DC=DE

，
∴△ADC≌△BDE，
∴AC=BE=BC+CE，
故答案為：BE=AC．

（4）由（3）知：證△BED≌△ACD．