【題目】為全面貫徹黨的教育方針和落實陽光體育運動，提高青少年學生身體健康水平和體育運動水平，某校準備購買一批籃球，甲、乙兩家商店的標價都是每個
元，兩家商店推出不同的優惠方式如下表：
商店 | 優惠方式 |
甲 | 購買數量不超過 |
乙 | 按照標價的八折銷售 |
（1）設該學校購買
個籃球，在甲商店購買花費
元，在商店購買花費
元，請分別求出、與之間的函數關系式；
（2）若學校需購買
個籃球，請你通過計算進行對比，選擇哪家商店更省錢？
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【題目】如圖，正方形
的邊長為4，延長
至E使
，以
為邊在上方作正方形
，延長
交
于M，連接
，
，H為
的中點，連接
分別與
，交于點N、K．則下列結論：
①
；②
；③
；④
．
其中正確的是______________．（填寫所有正確結論的序號）
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【題目】解不等式組
，請結合題意填空，完成本題的解答．
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：
（4）原不等式組的解集為 ．
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【題目】某印刷廠每五年需淘汰一批同款的舊打印機并購買新機．購買新機時，若同時配買墨盒，每盒
元，且最多可配買
盒；若非同時配買，則每盒需
元．根據該廠以往的記錄，
臺同款打印機正常工作五年消耗的墨盒數如下表：
（1）以這臺打印機五年消耗的墨盒數為樣本，估計“一臺該款打印機正常工作五年消耗的墨盒數不大于”的概率；
（2）如果每臺打印機購買新機時配買的墨盒只能供本機使用，試以這臺打印機消耗墨盒費用的平均數作為決策依據，說明購買
臺該款打印機時，應同時配買
盒還是盒墨？
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【題目】（1）如圖，一塊四邊形紙板剪去
，得到四邊形
，測得
，
，
．能否在四邊形紙板上只剪一刀，使剪下的三角形與全等？請說明理由．
（2）我市某學校八年級同學乘坐大巴車去長江青少年素質教育實踐基地參加綜合實踐活動．1號車出發4分鐘后，2號車才出發，結果兩車同時到達．已知素質教育基地距離該校18千米，2號車的平均速度是1車的平均速度的
倍．請你就“1號車”提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解題過程．
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【題目】如圖，在矩形
中，
，一發光電子開始置于
邊的點
處，并設定此時為發光電子第一次與矩形的邊碰撞，將發光電子沿著
方向發射，碰撞到矩形的邊時均反射，每次反射的反射角和入射角都等于
，當發光電子與矩形的邊碰撞2020次后，它與邊的碰撞次數是__________．
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【題目】如圖，已知拋物線
與
軸交于
，
兩點，過點的直線
與拋物線交于點
，其中點的坐標是
，點的坐標是
，拋物線的頂點為點
．
（1）求拋物線和直線
的解析式．
（2）若點
是拋物線上位于直線上方的一個動點，求
的面積的最大值及此時點的坐標．
（3）若拋物線的對稱軸與直線相交于點
，點
為直線上的任意一點，過點作
交拋物線于點
，以，，，為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出點的坐標；若不能，請說明理由．
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