Question

河邊有一條筆直的公路，公路兩側(cè)是平坦地帶，一次活動(dòng)課，老師要求測量河的寬度．一同學(xué)的測量結(jié)果如圖所示：∠BCD=30°，∠BDC=45°，CD=70米．
請(qǐng)你幫助計(jì)算河的寬度AB．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

分析：分別在兩個(gè)直角三角形用含有AB的式子表示AC，AD．再根據(jù)CD=70米，從而求得AB的長．

解答：解：在Rt△ABC中，∠BCD=30°，tan30°=

AB

AC

．（1分）
∴AC=

AB

tan30°

=

3

AB．（2分）
在Rt△ABC中，∠BDC=45°，∴AD=AB．（3分）
又∵AC+AD=CD．（4分）
∴

3

AB+AB=70．（5分）
∴AB=35

3

-35．（6分）

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生綜合解直角三角形的能力．