Question

如圖，A、B、C、D為矩形的4個頂點，AB=16cm，BC=6cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發，點P以3 cm/s的速度向點B移動，一直到達點B為止；點Q以2 cm/s的速度向點D移動。經過長時間P、Q兩點之間的距離是10 cm？（8′）

Answer 1

解：設P，Q兩點從出發經過t秒時，點P，Q間的距離是10cm，
作PH⊥CD，垂足為H，

則PH=AD=6，PQ=10，HQ=CD-AP-CQ=16-5t，
∵PH²+HQ²=PQ²
可得：（16-5t）²+6²=10²，
解得t₁=4.8，t₂=1.6．
答：P，Q兩點從出發經過1.6或4.8秒時，點P，Q間的距離是10cm．

作PH⊥CD，垂足為H，設運動時間為t秒，用t表示線段長，用勾股定理列方程求解．