Question

某校今年有300名初中畢業生，畢業前該校進行了一次模擬考試．學校隨即抽取了50名學生的數學成績進行了分段統計（統計圖表如下），已知數學試卷滿分為120分，若規定得分率：低于60%為不及格；不小于80%為優秀；不小于90%為拔尖．

分數段	48-60	60-72	72-84	84-96	96-108	108-120	合計
人數	4		12		8		50

（1）請結合扇形圖和統計表填寫圖表中缺失的數據；
（2）根據統計數據在所給的坐標系中畫出直方圖；
（3）根據樣本統計的有關數據，估計在整個畢業生中，大約有多少人不及格？優秀率約為多少．

Answer 1

【答案】分析：（1）由某類人數=總人數×所占比例，即可計算出所缺的數據；
（2）由頻率=某段人數÷總人數計算后，畫出直方圖．
（3）用樣本估計總體．
解答：解：（1）優秀但不拔尖的人數占的比例=1-10%-20%-54%=16%；
60-72的人數=50×20%-4=10-4=6人；
84-96的人數=50×54%-12=15人；
108-120的人數=50×10%=5人．

（2）48-60的頻率=4÷50=0.08
60-72的頻率=6÷50=0.12
72-84的頻率=12÷50=0.24
84-96的頻率=15÷50=0.3
96-108的頻率=8÷50=0.16
108-120的頻率=5÷50=0.10
如圖．

（3）不及格人數約為300×20%=60（人）優秀率約為10%+16%=26%．
點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．