Question

【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點△ABC（頂點在網格線的交點上）的頂點A、C的坐標分別為A（﹣3，5）、C（0，3）．

（1）請在網格所在的平面內畫出平面直角坐標系，并寫出點B的坐標．

（2）將△ABC繞著原點順時針旋轉90°得△A1B1C1，畫出△A1B1C1．

（3）在直線y＝1上存在一點P，使PA+PC的值最小，請直接寫出點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析，；（2）答案見解析；（3）答案見解析.

【解析】

（1）依據點A、C的坐標分別為A（-3，5）、C（0，3），即可得到平面直角坐標系；
（2）依據旋轉方向、旋轉中心以及旋轉角度，即可得到△A1B1C1；
（3）作點C關于直線y=1的對稱點'，連接AC'，與直線的交點P即為所求．

（1）平面直角坐標系如圖所示，點B的坐標為(﹣2，1)；

（2）如圖所示，△111即為所求；

（3）作點C關于直線的對稱點'，連接AC'，與直線的交點P即為所求．

如圖所示，點P的坐標為(﹣1，1)．