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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，四邊形AEFD與EBCF是相似的梯形，AE：EB=2：3，EF=12cm，求AD、BC的長．

∵四邊形AEFD∽四邊形EBCF
∴

，

，
∵AE：EB=2：3，EF=12cm，
∴AD=

×12=8cm，BC=

×12=18cm．
故AD、BC的長為8cm、18cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀理解
如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB₁折疊，剪掉重復(fù)部分；將余下部分沿∠B₁A₁C的平分線A₁B₂折疊，剪掉重復(fù)部分；…；將余下部分沿∠B_nA_nC的平分線A_nB_n+1折疊，點B_n與點C重合，無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．
小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖2，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線AB₁折疊，點B與點C重合；情形二：如圖3，沿∠BAC的平分線AB₁折疊，剪掉重復(fù)部分；將余下部分沿∠B₁A₁C的平分線A₁B₂折疊，此時點B₁與點C重合．
探究發(fā)現(xiàn)
（1）△ABC中，∠B=2∠C，經(jīng)過兩次折疊，∠BAC是不是△ABC的好角？　　（填“是”或“不是”）．
（2）小麗經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角，請?zhí)骄俊螧與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系．根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系為　　．
應(yīng)用提升
（3）小麗找到一個三角形，三個角分別為15°、60°、105°，發(fā)現(xiàn)60°和105°的兩個角都是此三角形的好角．
請你完成，如果一個三角形的最小角是4°，試求出三角形另外兩個角的度數(shù)，使該三角形的三個角均是此三角形的好角．