Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=﹣x+2分別與x、y軸交于點B、A，與反比例函數的圖象分別交于點C、D，CE⊥x軸于點E，OE=2．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）連接OD，求△OBD的面積．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣（2）2

【解析】試題分析：(1)、首先根據OE的長度得出點C的橫坐標，然后根據一次函數解析式求出點C的坐標，最后將點C代入求出反比例函數的解析式；(2)、根據函數的交點求法得出點D的坐標，根據一次函數的解析式求出點B的坐標，從而得出△OBD的面積.

試題解析：（1）∵OE=2，CE⊥x軸于點E． ∴C的橫坐標為﹣2，

把x=﹣2代入y=﹣x+2得，y=﹣×（﹣2）+2=3， ∴點C的坐標為C（﹣2，3）．

設反比例函數的解析式為y=，（m≠0）

將點C的坐標代入，得3=． ∴m=﹣6． ∴該反比例函數的解析式為y=﹣．

（2）由直線線y=﹣x+2可知B（4，0），

解 得， ∴D（6，﹣1），

∴S△OBD=×4×1=2．