【題目】已知：拋物線C1：y=ax2+bx+c經過點A（-1，0）、B(3，0)、C（0，-3）．
（1）求拋物線C1的解析式；
（2）將拋物線C1向左平移幾個單位長度，可使所得的拋物線C2經過坐標原點，并求出C2的解析式；
（3）把拋物線C1繞點A（-1，O）旋轉180°，寫出所得拋物線C3頂點D的坐標．
【答案】（1）拋物線C1：
（2）向左平移3個單位長度拋物線C2：
；（3）（-3，4）.
【解析】
（1）根據y=ax2+bx+c經過點A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）列出三元一次方程，解得a、b、c；
（2）求出原函數的圖象對稱軸，然后運用平移知識解答；
（3）根據旋轉的知識點，求出D點坐標．
（1）∵y=ax2+bx+c經過點A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）．
∴
解得
∴所求拋物線C1的解析式為：y=x2-2x-3；
（2）拋物線C1向左平移3個單位長度，可使得到的拋物線C2經過坐標原點
所求拋物線C2的解析式為：y=x（x+4）=x2+4x；
（3）D點的坐標為（-3，4）．
輕松課堂單元測試AB卷系列答案
小題狂做系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，點
是線段
上的動點，將線段
繞點
順時針旋轉
至
，連接
.已知
，設
為
，為
.
小明根據學習函數的經驗，對函數
隨自變量
的變化而變化的規律進行了探究，下面是小明的探究過程.請補充完整（說明：解答中所填數值均保留一位小數）
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：
| 0 | 0.5 | 0.7 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.3 |
| 1.7 | 1.3 | 1.1 |
| 0.7 | 0.9 | 1.1 |
的值約為____________；
（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖像.
（3）結合畫出的函數圖像，解決問題：
①線段的長度的最小值約為____________
；
②
，則的長度的取值范圍是____________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
(1)不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元(x>40)，請你分別用x的代數式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在下列橫線上：
每件銷售利潤____________________________；
銷售量y（件）____________________________；
銷售玩具獲得利潤w（元）____________________________；
(2)銷售單價定為多少時，利潤最大?
(3)若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B
90°，AB
4，BC
2，以AC為邊作△ACE，∠ACE
90°，AC=CE，延長BC至點D，使CD
5，連接DE．求證：△ABC∽△CED．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某茶葉銷售商計劃將m罐茶葉按甲、乙兩種禮品盒包裝出售，其中甲種禮品盒每盒裝4罐，每盒售價240元；乙種禮品盒每盒裝6罐，每盒售價300元，恰好全部裝完.已知每罐茶葉的成本價為30元，設甲種禮品盒的數量為x盒，乙種禮品盒的數量為y盒.
(1)當m=120時.
①求y關于x的函數關系式.
②若120罐茶葉全部售出后的總利潤不低于3000元，則甲種禮品盒的數量至少要多少盒？
(2)若m罐茶葉全部售出后平均每罐的利潤恰好為24元，且甲、乙兩種禮品盒的數量和不超過69盒，求m的最大值.
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