Question

【題目】觀察下列計算

15× 15=1 ×2 ×100+25

25× 25=2×3 ×100+25

35× 35=3×4×100+25 ………

寫出一般的規律為_________，請運用所學知識證明你的結論.

Answer 1

【答案】（10n+5)(10n+5)=100n(n+1)+25

【解析】試題分析：根據數字變化規律得出個位是5的兩個相同的數的乘積等于這個數的十位數字乘以十位數字加1再乘以100再加25，進而得出答案．

試題解析：∵左邊=25（2n-1）2=25（4n2-4n+1）=100n2-100n+25，

右邊=100n2-100n+25，

∴左邊=右邊，

∴5（2n-1）×5（2n-1）=100n（n-1）+25．