Question

【題目】某商店將成本為30元的文化衫標價50元出售．
（1）為了搞促銷活動經過兩次降價調至每件40.5元，若兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率；
（2）經調查，該文化衫每降5元，每月可多售出100件，若該品牌文化衫按原標價出售，每月可銷售200件，那么銷售價定為多少元，可以使該商品獲得最大的利潤？最大的利潤是多少？

Answer 1

【答案】解：（1）設每次降價率為n，則
50（1﹣n）2=40.5，
解得：n1=0.1=10%，n2=1.9（不合，舍去）．
故每次降價的百分率為10%；
（2）設銷售定價為每件x元，每月利潤為y元，則
y=（x﹣30）（200+×100）=﹣20（x﹣45）2+4450
∵a=﹣20＜0，
∴當x=45時，y取最大值為4450元．
【解析】（1）設每次降價的百分率為n，利用兩次降價相同列出方程解答即可；
（2）銷售定價為每件x元，每月利潤為y元，列出二者之間的函數關系式利用配方法求最值即可．