【題目】如圖，點B、C、D、E在同一條直線上，已知AB = FC，AD = FE, BC=DE.
(1)求證：△ABD≌△FCE.
(2)AB與FC的位置關系是_________(請直接寫出結論)
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．點P從A點出發沿A→C→B路徑向終點運動，終點為B點；點Q從B點出發沿B→C→A路徑向終點運動，終點為A點．點P和Q分別以每秒1cm和3cm的運動速度同時開始運動，當一個點到達終點時另一個點也停止運動，在某時刻，分別過P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．設運動時間為t秒，則當t=______秒時，△PEC與△QFC全等．
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【題目】在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點P為AC上一點，M為BC上一點．
（1）若AM⊥BP于點E．
①如圖1，BP為△ABC的角平分線，求證：PA＝PM；
②如圖2，BP為△ABC的中線，求證：BP＝AM+MP．
（2）如圖3，若點N在AB上，AN＝CP，AM⊥PN，求
的值．
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【題目】在圖1至圖3中，點B是線段AC的中點，點D是CE的中點，△BCF和△CDG都是等邊三角形，點M為AE的中點，連接FG．
（1）如圖1，若點E在AC的延長線上，點M與點C重合，則△FMG 等邊三角形（填“是”或“不是”）
（2）將圖1中的CE縮短，得到圖2．求證：△FMG為等邊三角形；
（3）將圖2中的CE繞點E順時針旋轉一個銳角，得到圖3．求證：△FMG為等邊三角形．
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【題目】6月14日是“世界獻血日”，某市采取自愿報名的方式組織市民義務獻血．獻血時要對獻血者的血型進行檢測，檢測結果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4種類型．在獻血者人群中，隨機抽取了部分獻血者的血型結果進行統計，并根據這個統計結果制作了兩幅不完整的圖表：
血型 | A | B | AB | O |
人數 |
| 10 | 5 |
|
（1）這次隨機抽取的獻血者人數為 人，m= ；
（2）補全上表中的數據；
（3）若這次活動中該市有3000人義務獻血，請你根據抽樣結果回答：
從獻血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估計這3000人中大約有多少人是A型血？
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【題目】已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，連接AE，BD交于點O，AE與DC交于點M，BD與AC交于點N．
(1)如圖1，猜想AE與BD的數量關系與位置關系，并加以證明.
(2)如圖2，若AC=DC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四對全等的直角三角形．
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【題目】如圖，某市郊外景區內一條筆直的公路l經過A、B兩個景點，景區管委會又開發了風景優美的景點C．經測量，C位于A的北偏東60°的方向上，C位于B的北偏東30°的方向上，且AB=10km．
（1）求景點B與C的距離；
（2）為了方便游客到景點C游玩，景區管委會準備由景點C向公路l修一條距離最短的公路，不考慮其他因素，求出這條最短公路的長．（結果保留根號）
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【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分線AD、BE相交于點P，過P作PF⊥AD交BC的延長線于點F，交AC于點H，則下列結論：①∠APB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④連接CP，CP平分∠ACB，其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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