Question

已知電視發射塔BC，為穩固塔身，周圍拉有鋼絲地錨線（如圖線段AB），若AB=60m，并且AB與地面成45°角，欲升高發射塔的高度到CB′，同時原地錨線仍使用，若塔升高后使地錨線與地面成60°角，求電視發射塔升高了多少米（即BB′的高度）？

Answer 1

分析：升高的高度就是B′C-BC，分別在直角三角形中，利用三角函數求出B′C和BC就可以．

解答：解：在Rt△ABC中，sin45°=

BC

AB

，
∴BC=AB•sin45°得到BC=30

2

米．
在Rt△A′B′C中，sin60°=

B′C

A′B′

，
∴B′C=A′B′•sin60°=30

3

米．
∴B′B=30（

3

-

2

）米．

點評：解決本題的關鍵是理解仰角的含義，正確理解三角函數的定義．