Question

【題目】如圖，甲轉盤被分成3個面積相等的扇形，乙轉盤被分成2個半圓，每一個扇形或半圓都標有相應的數字．同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，設甲轉盤中指針所指區域內的數字為x，乙轉盤中指針所指區域內的數字為y（當指針指在邊界線上時，重轉一次，直到指針指向一個區域為止）．

（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法，列出所有等可能情況，并求出點（x，y）落在坐標軸上的概率；

（2）直接寫出點（x，y）落在以坐標原點為圓心，2為半徑的圓內的概率．

Answer 1

【答案】（1）樹狀圖見解析， （2）

【解析】

（1）首先利用畫樹狀圖的方法，求得所有點的等可能的情況，然后再求得點（x，y）落在坐標軸上的情況，求其比值即可求得答案；
（2）求得點（x，y）落在以坐標原點為圓心，2為半徑的圓內所有情況，即可求得答案．

解：（1）列樹狀圖如下，

由樹狀圖得：一共有6種等可能的情況，點（x，y）落在坐標軸上的有4種，

∴ P（點（x，y）在坐標軸上）=；

（2）∵ 點（x，y）落在以坐標原點為圓心，2為半徑的圓內的有（0，0），（0，﹣1），

∴ P（點（x，y）在圓內）=．