Question

【題目】如圖，由等邊三角形、正方形、圓組成的軸對稱圖案中，等邊三角形與三個正方形的面積和的比值為【 】

A. B. 1 C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】由題意知：三個正方形的共用頂點即為圓的圓心，也是等邊三角形的重心；可設等邊三角形的邊長為2x，作等邊三角形的高，再根據(jù)三角形重心的性質即可得到正方形的對角線的長；進而可求得等邊三角形和正方形的面積，即可得到它們的面積比．
解：如圖，設圓的圓心為O，過A作AD⊥BC于于D，則AD必過點O，且AO=2OD；

設△ABC的邊長為2x，則BD=x, ， ,
∴正方形的邊長為，面積為，三個正方形的面積和為,
△ABC的面積為,
∴等邊三角形與三個正方形的面積和的比值為.
故選A.
“點睛”本題考查的是等邊三角形及正方形的性質、三角形重心的性質找到等邊三角形和正方形邊長的比例關系是解答本題的關鍵．