Question

12、閱讀下列證明過(guò)程：
已知，如圖：四邊形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC，求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

讀后完成下列各小題．
（1）證明過(guò)程是否有錯(cuò)誤如有，錯(cuò)在第幾步上，答：

沒(méi)有錯(cuò)誤

．
（2）作DE∥AB的目的是：

為了證明AD∥BC

．
（3）判斷四邊形ABED為平行四邊形的依據(jù)是：

一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

．
（4）判斷四邊形ABCD是等腰梯形的依據(jù)是

梯形及等腰梯形的定義

．
（5）若題設(shè)中沒(méi)有AD≠BC，那么四邊形ABCD一定是等腰梯形嗎？為什么？
答

不一定，因?yàn)楫?dāng)AD=BC時(shí)，四邊形ABCD是矩形

．

Answer 1

分析：只要根據(jù)題意將做題的依據(jù)填完整即可，較簡(jiǎn)單．

解答：解：（1）沒(méi)有錯(cuò)誤
（2）為了證明AD∥BC
（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
（4）梯形及等腰梯形的定義
（5）不一定，因?yàn)楫?dāng)AD=BC時(shí)，四邊形ABCD是矩形．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰梯形的判定的掌握情況，要求學(xué)生不但要會(huì)做題，而且要真正理解做題的依據(jù)．