Question

印刷一張矩形的張貼廣告（如圖），它的印刷面積是32dm²，上下空白各1dm，兩邊空白各0.5dm．當要求四周空白處的面積為18dm²時，求用來印刷這張廣告的紙張的長和寬各是多少（圖中長度的單位：dm）．

Answer 1

分析：設印刷部分的長xdm，則它的寬是

32-18

x

dm，廣告的紙張的長是（x+2）米，寬是（

32-18

x

+0.5×2）米，由此列方程解答即可．

解答：解：設印刷部分的長xdm，則它的寬是

32-18

x

dm，廣告的紙張的長是（x+2）米，寬是（

32-18

x

+0.5×2）米，
根據題意得（x+2）（

32-18

x

+0.5×2）=32，
方整理得x²-16x+28=0．
解得x₁=2，x₂=14．
經檢驗，x₁=2，x₂=14都是原方程的根，
當x₁=2時，x+2=4，

32-18

x

+0.5×2=8；
當x₂=14時，x+2=16，

32-18

x

+0.5×2=2．
答：用來印刷這張廣告的紙張的長和寬分別是4dm和8dm或16dm和2dm．

點評：此題考查利用長方形的面積建立一元二次方程來解答實際問題．