Question

【題目】假期里，小紅和小惠去買菜，三次購買的西紅柿價格和數量如下表：

單價/（元/千克）	4	3	2	合計
小紅購買的數量/千克	1	2	3	6
小惠購買的數量/千克	2	2	2	6

（1）小紅和小惠購買西紅柿數量的中位數、眾數是多少？

（2）從平均價格看，誰買的西紅柿要便宜些.請思考下面小亮和小明的說法，你認為誰說得對？為什么？

小亮的說法

每次購買單價相同，購買總量也相同，平均價格應該也一樣，都是（元/千克），所以兩人購買的西紅柿一樣便宜.

小明的說法

購買的總量雖然相同，但小紅花了16元，小惠花了18元，平均價格不一樣，所以小紅購買的西紅柿便宜.

（3）小明在直角坐標系中畫出反比例函數的圖象，圖象經過點（如圖），點的橫、縱坐標分別為小紅和小惠購買西紅柿價格的平均數.

①求此反比例函數的關系式；

②判斷點是否在此函數圖象上.

Answer 1

【答案】（1）2,2；（2）小明的說法對，理由見解析；（3）①；②不在．

【解析】

解：（1）購買西紅柿的數量由小到大排列，得1，2，2，2，2，3，

中位數是2，2出現的次數最多，所以眾數是2；

（2）小明的說法對，理由如下：

小紅購買西紅柿的總價格為1×4＋2×3＋3×2＝16（元），

小紅購買西紅柿的平均價格為（元/千克），

小惠購買西紅柿的總價格為2×4＋2×3＋2×2＝18（元），

小惠購買西紅柿的平均價格為元/千克），

∵，

∴小紅購買西紅柿的平均價格低，

∴小明的說法對；

（3）①設反比例函數的解析式為，

將代入，得，

∴反比例函數的解析式為；

②當時，，

故點不在此函數圖象上．