Question

【題目】在直角坐標平面內，已知點，將點向右平移5個單位得到點

(1)描出點的位置，并求的面積．

(2)若在軸下方有一點，使，寫出一個滿足條件的點的坐標．并指出滿足條件的點有什么特征．

Answer 1

【答案】（1）10；（2），這些點在軸下方，與軸平行且與軸距離為的一條直線上

【解析】

（1）根據已知點的坐標得出A，B的位置，再利用點B向右平移5個單位得到點C，即可得出C點坐標；再根據B、C兩點的坐標得出BC的長，從而求出的面積

（2）根據和BC的長得出高的長，從而求出D點坐標，再根據同底等高的三角形的面積相等得出點D的特征

解：（1）∵點向右平移5個單位得到點C，

∴點的坐標為,

的位置如圖所示

∵，,

∴，

∵，

∴

（2）設三角形BCD的高為h，∵，

∴

∴h=2

∵點在軸下方，

∴；

∵同底等高的三角形的面積相等；

∴這些點D在軸下方,與軸平行且與軸距離為的一條直線上