Question

【題目】如圖，已知⊙O的半徑長為R=5，弦AB 與弦CD平行，他們之間距離為7，AB=6求：弦CD的長．

Answer 1

【答案】8.

【解析】試題分析：如圖1所示：過O作OE⊥AB，交CD于F點，連接OB，OD，可得出OB=OD=5，在直角三角形OBE中，利用勾股定理求出OE的長，從而得到OF的長，在直角三角形ODF中，利用勾股定理分別求出FD，即可得到結論．

試題解析：解： 過O向AB作垂線，垂足為E，根據垂徑定理可以得到BE=3，連接OB，

在直角三角形BOE中，根據勾股定理可以得到OE= =4．

同樣過O點想CD作垂線，垂足為F，

因為弦AB和弦CD之間的距離為7，

那么OF=3，

連接OD，在直角三角形ODF中DF= =4．

根據垂徑定理可以知道點F為CD的中點，即CD=8．