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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,在等邊ABC中,點D,E分別在邊BC,AB上,且BD=AE,AD與CE交于點F.

(1)求證:AD=CE;

(2)求DFC的度數.

【答案】(1)證明詳見解析;(2)60°.

【解析】

試題分析:根據等邊三角形的性質,利用SAS證得AEC≌△BDA,所以AD=CE,ACE=BAD,再根據三角形的外角與內角的關系得到DFC=FAC+ACF=FAC+BAD=BAC=60°.

試題解析:(1)∵△ABC是等邊三角形,

∴∠BAC=B=60°,AB=AC.

AE=BD,

∴△AEC≌△BDA(SAS).

AD=CE;

(2)(1)AEC≌△BDA,

∴∠ACE=BAD,

∴∠DFC=FAC+ACF=FAC+BAD=BAC=60°.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】我們知道平方運算和開方運算是互逆運算,如:,那么,那么如何將雙重二次根式化簡呢?如能找到兩個數,使得,且使,

那么,雙重二次根式得以化簡;

例如化簡: ,

由此對于任意一個二次根式只要可以將其化成的形式,且能找到使得,且,那么這個雙重二次根式一定可以化簡為一個二次根式.請同學們通過閱讀上述材料,完成下列問題:

(1)填空: _________________; __________________;

(2)化簡:

(3)計算:

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A.80°
B.80°或20°
C.80°或50°
D.20°

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B.鈍角三角形
C.直角三角形
D.任意三角形

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【題目】等腰三角形的一邊長為4,另一邊長為9,則這個三角形的周長為( )

A.22B.17C.13D.1722

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【題目】閱讀下列材料:如果(x+1)290,那么(x+1)232(x+1+3)(x+13)(x+4)(x2),則(x+4)(x2)0,由此可知:x1=﹣4,x22.根據以上材料計算x26x160的根為(

A.x1=﹣2,x28B.x12x28

C.x1=﹣2x2=﹣8D.x12,x2=﹣8

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同步練習冊答案
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