【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA＝6 cm，C是OB的中點，∠AOB＝120°，求陰影部分的面積．
【答案】陰影部分的面積為
cm2.
【解析】
過點C作CD⊥AO，交AO的延長線于點D，在Rt△OCD中，求得CD 的長，即可求得△AOC的面積，再求得扇形AOB的面積，利用S陰影＝S扇形OAB－S△AOC即可求得陰影部分的面積.
過點C作CD⊥AO，交AO的延長線于點D，
∵OB＝6 cm，C為OB的中點，∴OC＝3 cm.
∵∠AOB＝120°，∴∠COD＝60°.∴∠OCD＝30°.
∴在Rt△CDO中，OD＝
OC＝
cm.
∴CD＝
＝
＝
(cm)．
∴S△AOC＝AO·CD＝×6×＝
(cm2)．
又∵S扇形OAB＝
＝12π(cm2)，
∴S陰影＝S扇形OAB－S△AOC＝12π－＝
(cm2)，
即陰影部分的面積為cm2.
輕松暑假總復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】《如果想毀掉一個孩子，就給他一部手機!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章．國際上，法國教育部宣布從 2018 年9月新學期起小學和初中禁止學生使用手機．為了解學生手機使用情況，某學校開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調查，并繪制成如圖①，②的 統計圖，已知“查資料”的人數是 40人．請你根據以上信息解答下列問題：
(1)在扇形統計圖中，“玩游戲”對應的百分比為______，圓心角度數是______度；
(2)補全條形統計圖；
(3)該校共有學生2100人，估計每周使用手機時間在2 小時以上(不含2小時)的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，OA＝5，OA與⊙O相交于點P，AB與⊙O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C.
(1)試判斷線段AB與AC的數量關系，并說明理由；
(2)若在⊙O上存在點Q，使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求⊙O的半徑r的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商家計劃從廠家采購空調和冰箱兩種產品共20臺，空調的采購單價y1（元/臺）與采購數量x1（臺）滿足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1為整數）；冰箱的采購單價y2（元/臺）與采購數量x2（臺）滿足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2為整數）．
（1）經商家與廠家協商，采購空調的數量不少于冰箱數量的
，且空調采購單價不低于1200元，問該商家共有幾種進貨方案？
（2）該商家分別以1760元/臺和1700元/臺的銷售單價售出空調和冰箱，且全部售完．在（1）的條件下，問采購空調多少臺時總利潤最大？并求最大利潤．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市開展早市促銷活動，為早到的顧客準備一份簡易早餐，餐品為四樣A：菜包、B：面包、C：雞蛋、D：油條．超市約定：隨機發放，早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個．
（1）按約定，“某顧客在該天早餐得到兩個雞蛋”是 事件（填“隨機”、“必然”或“不可能”）；
（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在□ABCD，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.
（1）求證：四邊形BFDE是矩形；
（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BC是路邊坡角為30°，長為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈，射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°和60°（圖中的點A、B、C、D、M、N均在同一平面內，CM∥AN）．
（1）求燈桿CD的高度；
（2）求AB的長度（結果精確到0.1米）．（參考數據：
=1.73．sin37°≈060，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4）.
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標A1 ________________．
（2）畫出△A1B1C1繞原點O旋轉180°后得到的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標A2__________________．
(3) △ABC是否為直角三角形？答_________（填是或者不是）.
（4）利用格點圖，畫出BC邊上的高AD，并求出AD的長，AD=_____________.
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