Question

（10分）“水是生命之源”，某市自來水公司為鼓勵用戶節約用水，按以下規定收取水費：

用水量/月	單位（元/噸）
不超過40噸的部分	1
超過40噸的部分	1. 5
另：每噸用水加收0. 2元的城市污水處理費

（1）某用戶1月份共交水費65元，問1月份用水多少噸？

（2）若該用戶水表有故障，每次用水只有60%記入用水量，這樣在2月份交水費43. 2元，該用戶2月份實際應交水費多少元？

Answer 1

（1）50噸（2）82元

【解析】

試題分析：（1）先由40×1+0.2×40=48＜65判斷出用水超過40噸，設1月份該用戶用水x噸，再根據表中的收費標準即可列方程求解；

（2）由40×1+0.2×40=48＞43.2，可知記入用水量的為43.2÷1.2=36噸，則可得實際用水量為36÷60％=60噸，再根據表中的收費標準即可求得結果.

試題解析：【解析】
（1）∵40×1+0.2×40=48＜65

∴ 用水超過40噸。

設1月份用水x噸，由題意得：

40×1+（x-40）×1.5+0.2x=65

解得：x=50

答：1月份用水50噸。

（2）解法一：∵40×1+0.2×40=48＞43.2

∴ 用水不超過40噸。

設2月份實際用水y噸，由題意得：

1×60%y+0.2×60%y =43.2

解得：y=60

∴40×1+（60-40）×1.5+0.2×60=82（元）

解法二：當使用40噸水的時候，水費為（1+0.2）×40=48（元）

由43.2＜48 ∴ 用戶2月份計費水量未達到40噸 ，

計費水量為43.2÷（1+0.2）=36（噸）

∵ 每次用水只有60%計入用水量

∴ 該用戶實際用水為36÷60%=60（噸）

∴ （1+0.2）×40+（1.5+0.2）×（60-40）=82（元）

考點：一元一次方程與實際問題