【題目】完成下面的證明：如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，
求證：∠EGF＝90°．
證明：∵AB∥GH（已知），
∴∠1＝∠3（ ），
又∵CD∥GH（已知），
∴ （兩直線平行，內錯角相等）
∵AB∥CD（已知），
∴∠BEF+ ＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）
∵EG平分∠BEF（已知），
∴∠1＝
（角平分線定義），
又∵FG平分∠EFD（已知），
∴∠2＝∠EFD（ ），
∴∠1+∠2＝（ +∠EFD）
∴∠l+∠2＝90°，
∴∠3+∠4＝90°（等量代換），
即∠EGF＝90°．
【答案】兩直線平行，內錯角相等；∠2＝∠4；∠EFD；∠BEF；角平分線定義；∠BEF
【解析】
依據平行線的性質和判定定理以及角平分線的定義，結合解答過程進行填空即可．
∵AB∥GH（已知），
∴∠1＝∠3（兩直線平行，內錯角相等），
又∵CD∥GH（已知），
∴∠2＝∠4（兩直線平行，內錯角相等）
∵AB∥CD（已知），
∴∠BEF+∠EFD＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）
∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1＝
∠BEF（角平分線定義），
又∵FG平分∠EFD（已知），
∴∠2＝∠EFD（角平分線定義），
∴∠1+∠2＝（∠BEF+∠EFD）
∴∠1+∠2＝90°，
∴∠3+∠4＝90°（等量代換），
即∠EGF＝90°．
故答案為：兩直線平行，內錯角相等；∠2＝∠4；∠EFD；∠BEF；角平分線定義；∠BEF．
巧學巧練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB的解析式為
，拋物線
與y軸交于點A，與x軸交于點
，點P是拋物線上一動點，設點P的橫坐標為m．
求拋物線的解析式；
如圖，當點P在第一象限內的拋物線上時，求
面積的最大值，并求此時點P的坐標；
過點A作直線
軸，過點P作
于點H，將
繞點A順時針旋轉，使點H的對應點
恰好落在直線AB上，同時
恰好落在坐標軸上，請直接寫出點P的坐標．
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【題目】如圖，已知二次函數
的圖象與
軸分別交于A(1,0),B(3,,0)兩點，與
軸交于點C.
（1）求此二次函數解析式；
（2）點D為拋物線的頂點，試判斷
的形狀，并說明理由.
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【題目】在□ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在CD上，CF=AE，連接BF，AF．
（1）求證：四邊形BFDE是矩形；
（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面積．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分線交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分線交BC于N，交AC于F，若MN＝2，則NF=___________
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【題目】如圖，△ ABC中，∠ ABC＝90°，AB＝BC，D在邊 AC上，AE┴ BD于 E．
(1) 如圖 1，作 CF⊥ BD于 F，求證：CF－AE＝EF；
(2) 如圖 2，若 BC＝CD，求證：BD=2AE ；
(3) 如圖3，作 BM ⊥BE，且 BM＝BE，AE＝2，EN＝4，連接 CM交 BE于 N，請直接寫出△BCM的面積為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市出租車計費方法如圖所示，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費，請根據圖象回答下面的問題：
（1）出租車的起步價是多少元？當x＞3時，求y關于x的函數關系式．
（2）若某乘客有一次乘出租車的車費為32元，求這位乘客乘車的里程．
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