Question

4、若自然數n使得三個數的加法運算“n+（n+1）+（n+2）”產生進位現象，則稱n為“連加進位數”．例如：2不是“連加進位數”，因為2+3+4=9不產生進位現象；4是“連加進位數”，因為4+5+6=15產生進位現象；51是“連加進位數”，因為51+52+63=156產生進位現象．如果從0，1，2，…，99這100個自然數中任取一個數，那么取到“連加進位數”的概率是（　　）

A、0.88

B、0.89

C、0.90

D、0.91

Answer 1

分析：根據隨機事件概率大小的求法，找準兩點：
①符合條件的情況數目；
②全部情況的總數．
二者的比值就是其發生的概率的大小．

解答：解：當n=0時，0+1=1，0+2=2，n+（n+1）+（n+2）=0+1+2=3，不是連加進位數；
當n=1時，1+1=2，1+2=3，n+（n+1）+（n+2）=1+2+3=6，不是連加進位數；
當n=2時，2+1=3，2+2=4，n+（n+1）+（n+2）=2+3+4=9，不是連加進位數；
當n=3時，3+1=4，3+2=5，n+（n+1）+（n+2）=3+4+5=12，是連加進位數；
當n=4時，4+1=5，4+2=6，n+（n+1）+（n+2）=4+5+6=15，是連加進位數；
故從0，1，2，…，9這10個自然數共有連加進位數10-3=7個，
由于10+11+12=33個位不進位，所以不算．
又13+14+15=42，個位進了一，所以也是進位．
按照規律，可知0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32不是，其他都是．
所以一共有88個數是連加進位數．概率為0.88．
故選A．

點評：本題考查概率的求法與運用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．易錯點的得到連加進位數的個數．