Question

【題目】如圖，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，小明發(fā)現(xiàn)：線段與線段存在一種特殊關(guān)系，即其中一條線段繞著某點旋轉(zhuǎn)一個角度可以得到另一條線段，你認(rèn)為這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是_____________．

Answer 1

【答案】或

【解析】

分點A的對應(yīng)點為C或D兩種情況考慮：①當(dāng)點A的對應(yīng)點為點C時，連接AC、BD，分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點E，點E即為旋轉(zhuǎn)中心；②當(dāng)點A的對應(yīng)點為點D時，連接AD、BC，分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點M，點M即為旋轉(zhuǎn)中心．此題得解．

解：①當(dāng)點A的對應(yīng)點為點C時，連接AC、BD，分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點E，如圖1所示，

∵B點的坐標(biāo)為（4，2），D點的坐標(biāo)為（4，），

∴E點的坐標(biāo)為（2，0）；

②當(dāng)點A的對應(yīng)點為點D時，連接AD、BC，分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點M，如圖2所示，

∵B點的坐標(biāo)為（4，2），C點的坐標(biāo)為（6，2），

∴M點的坐標(biāo)為（5，3）．

綜上所述：這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（2，0）或（5，3）．

故答案為：或.