Question

【題目】已知動點從點出發沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按的路徑移動，相應的的面積關于移動路程的關系圖象如圖2，若，根據圖象信息回答下列問題：

（1）圖1中___________．

（2）圖2中___________；___________．

（3）當的面積為2時，求對應的的值．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）9，26；（3）2，24，28

【解析】

（1）根據圖象可得，動點P在AB上運動的路程是3cm，即可得出AB的長；
（2）根據圖象可得BC=5-3=2 cm，CD=11-5=6 cm，DE=17-11=6 cm，又由AH=2cm，可以計算出△AHP的面積，計算可得m的值，再根據△AHP的面積得0時，點H、A、P三點共線，從而得出n的值；
（3）根據△AHP的面積公式得，當的面積為2時，的高為2，根據圖象上的數據計算可得答案，

解：（1）根據圖象可得，動點P在AB上運動的路程是3cm，
∴AB=3cm．
（2）由圖象可知：BC=5-3=2 cm，CD=11-5=6 cm，DE=17-11=6 cm

當x=11時，的面積y=；

∴m=9

當x=n時，的面積y=0，此時H、A、P三點共線；

∴n=17+9=26

（3）∵

∵的面積為2，則的高為2cm，

此時x=2或x=24或x=28